¿Qué es el patrón de doblado?

El patrón de doblado

patronLa mejor manera de entender un modelo de papiroflexia es dibujar lo que se suele llamar un patrón de doblado. Para obtener el patrón de doblado de un modelo hay que desdoblar el papel, dejarlo liso, y dibujar sus dobleces más importantes; sólo los que contienen su geometría esencial, no los detalles.

El patrón de doblado es, por necesidad, una abstracción, la reducción de una forma complicada a su estructura interna más básica.

Pero… Cuando No tenemos un patrón de doblado nos queda… ¡Hacer magia! =D

folding_origami_crane chiste

 

Referencia:

-Geometría con papel (papiroflexia matemática).
De: Covadonga Blanco García y Teresa Otero Suárez. Profesora Titular de Escuela Universitaria y Catedrática de Enseñanza Secundaria, Departamento de Matemáticas, Universidade da Coruña e IES “Antonio Fraguas” de Santiago de Compostela.
Link: http://imarrero.webs.ull.es/sctm05/modulo3tf/1/cblanco.pdf

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Axiomas Matemáticos referentes al Origami

El origami ha sido estudiado por científicos y entre ellos se encuentran los matemáticos. Algunos de éstos han buscado hallar una teoría axiomática referente a este “arte-ciencia”, por lo que se han propuesto conjuntos de axiomas. Aquí se nombran algunos de ellos:

Según Germán Luis Beitia:

  • geometria 2Puede considerarse que una hoja es una superficie plana.
  • Un pliegue realizado en una hoja de papel que pase por dos puntos y que se ha hecho sobre una superficie plana como soporte es una línea recta.
  • El papel puede ser plegado de tal manera que pase por dos o más puntos colineales.

Pueden superponerse:

  • Dos puntos distintos en una misma hoja de papel.
  • Un punto sobre un pliegue.
  • Dos pliegues de una misma hoja.
  • Dos ángulos y son congruentes si al superponerse coinciden.
  • Dos segmentos y son congruentes si al superponerse coinciden.

 

Referencia:
-El Origami Como Recurso Didactico Para La Enseñanza De La Geometría.
De: Jesús  Victoria  Flores  Salazar. Colegio: Newton College  (Lima- Perú)
Link: www.iberomat.uji.es/carpeta/posters/jesus_flores.doc

Barquito de papel de origami | Tutorial Papiroflexia

Maestra(o) puedes pedirles a tus estudiantes que identifiquen los tipos de triangulos y dobleces al hacer este barquito de papel

Manetes Bones

¡Hola a tod@s! Hoy sí, hoy os podemos enseñar este barquito de papel.

Un tutorial para los fans del origami.

Lo teníamos pensado publicar el jueves pasado, pero el trágico incendio de Pego nos hizo retrasarlo para esta semana.

La aplicación práctica de la papiroflexia puede ser, por ejemplo, la de escribir los nombres de los invitados en las fiestas: bodas, bautizos, comuniones, cumpleaños…

Barcos de papel

Más tutoriales de origami.

– Corazón de papel.

– Rosas de papel.

– Grulla de papel.

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Tipos de triángulos y Bases en Origami

¿Sabías qué… Existen unas formas geométricas fundamentales que dan lugar a gran variedad de modelos, denominadas bases?

Pues sí… Dos bases genéricas en el origami o papiroflexia son:

La Base Preliminar (Con forma final cuadrada)

base preliminar

La Base Bomba (Con forma final triangular)

base bomba

Ahora, repasemos un poco de geometría para poder seguir avanzando… =D

Los tres tipos de triángulos que conocemos según la longitud de sus lados, son:

triangulos

….En el origami, los modelos tradicionales derivan de cuatro bases, desarrolladas por los japoneses. A continuación verás los diagramas:

El cometa

el cometaEl patrón de doblado del cometa está formado por seis triángulos, dos equiláteros y cuatro escalenos.

Un triángulo pequeño y dos grandes forman un modelo repetitivo. Al desdoblar el modelo reconocemos los mismos elementos simples una y otra vez.

Así mismo, dos módulos forman una base de cometa; cuatro, una de pez; ocho, una de pájaro; dieciséis, una de rana…

El pez

pez

El pájaro

pajaro

La rana

rana

Referencia:

-Geometría con papel (papiroflexia matemática).

De: Covadonga Blanco García y Teresa Otero Suárez. Profesora Titular de Escuela Universitaria y Catedrática de Enseñanza Secundaria, Departamento de Matemáticas, Universidade da Coruña e IES “Antonio Fraguas” de Santiago de Compostela.

Link: http://imarrero.webs.ull.es/sctm05/modulo3tf/1/cblanco.pdf

Interpretar la geometría… ¡Al hacer Origami!

La clave para utilizar pedagógicamente la papiroflexia en la enseñanza de las matemáticas está en interpretar geométricamente qué hacemos cuando doblamos papel.

Algunos ejemplos de ello son:

#OrigamienclasesSi doblamos dos lados que concurren en una esquina uno sobre otro, no hacemos otra cosa que trazar la bisectriz.

#mediatriz #Origamienclases

  • Si llevamos un punto del papel sobre otro y doblamos, estamos trazando la mediatriz del segmento que une esos dos puntos.

También podemos….

  • Mediante pliegues construir un triángulo equilátero.
  • Construir una parábola dada por su foco y su recta directora.
  • El teorema de Haga nos permite dividir una hoja de papel en 3 y 5 partes con muy pocos dobleces.
  • Si doblamos un papel cuadrado en rectas paralelas a sus lados que sean equidistantes hacemos una “cuadrícula” de dobleces, que nos permite construir superficies regladas.

Ejemplos de ellas está: El paraboloide hiperbólico

paraboloideReferencia:

-Geometría con papel (papiroflexia matemática).

De: Covadonga Blanco García y Teresa Otero Suárez. Profesora Titular de Escuela Universitaria y Catedrática de Enseñanza Secundaria, Departamento de Matemáticas, Universidade da Coruña e IES “Antonio Fraguas” de Santiago de Compostela.

Link: http://imarrero.webs.ull.es/sctm05/modulo3tf/1/cblanco.pdf